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    设函数，其中，若，且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是．

    （1）求函数的解析式；

    （2）若是的三个内角，且，求的取值范围

     

    【答案】

    （1）． （2）．

    【解析】(1)根据,可得,进而可确定.

    由题意知,进而可确定,所以解析式确定.

    (2) 根据,可确定，然后,再利用三角函数的性质求值域即可.

    （1）由条件，

    ，  ……………………3分

    又图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是，所以周期为，，

    ．

    （2）由，知，

    是的内角，，，

    ，

    从而．                ……………………………9分

    由，  …………12分

    ，

    ，即．

     

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    ①求证：函数具有性质

    ②求函数的单调区间

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