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    已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为S2=
    1
    4
    (
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    +
    x
    2
    3
    +
    x
    2
    4
    -16)    ，则数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为
    4
    4
    ．
    分析：根据方差的公式求得原数据的平均数后，求得新数据的平均数，再根据方差公式的性质得到新数据的方差．
    解答：解：由方差的计算公式可得：S12=
    1
    n
    [x12+x22+…+xn2]-
    .
    x
    12=
    1
    4
    (
    x
    1
    2
    +
    x
    2
    2
    +
    x
    3
    2
    +
    x
    4
    2
    -16)
    可得平均数
    .
    x
    1=2．
    对于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2有
    .
    x
    2=2+2=4，
    故答案为：4．
    点评：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题
    ①命题“若am2＞bm2，则a＞b”的逆命题是真命题；
    ②若
    a
    =(4，3)    ，
    b
    =(-2，1)    ，则
    b
    在
    a
    上的投影是-
    		5
    ；
    ③在（
    		x
    +
    2
    4x
    ）16的二项展开式中，有理项共有4项；
    ④已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=
    1
    4
    (x12+x22+x32+x42-16)    ，则数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为4；
    ⑤复数
    3+2i
    i
    的共轭复数是a+bi（a，b∈R），则ab=-6．
    其中真命题的个数为（　　）

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