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    19．若一个n面体有m个面时直角三角形，则称这个n面体的直度为$\frac{m}{n}$，则四面体A1-ABC的直度的最大值为1．

    分析 由题画出图形，得到四面体中直角三角形最多有4个，则答案可求．

    解答 解：如图，
    四面体A1-ABC有4个面，当A1A⊥底面ABC，且∠ABC为直角时，
    其中的直角三角形最多有4个，则四面体A1-ABC的直度的最大值为$\frac{4}{4}$=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查空间直线与平面的位置关系，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．

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    17．在△ABC中，tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC，若$\frac{a+sinA}{b+sinB}$=$\frac{3}{2}$，则tanB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    18．利用三角函数线，求满足下列条件的α的范围．
    （1）sinα＜-$\frac{1}{2}$；
    （2）cosα＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A，上项点为B，M（1，0），N（n，0），|MB|=$\sqrt{2}$，|AM|=3．过点M作直线l（与x轴不重合），直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且有NP⊥NQ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求实数n的取值范围．

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    14．设ω为正实数，若存在a，b（π≤a＜b≤2π），使得sinωa+sinωb=2，则ω的取值范围（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{5}{4}$，+∞）．

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    4．x=1是函数f（x）=ex-m-ln（2x）的极值点，则m的值为1．

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    11．某个停车场有一排共12个车位，从入口开始依次编号是1号停车位、2号停车位、…、12号停车位．早上来了8辆车，随机地停在了其中8个车位．
    （1）这时有一辆体型较大的工程车到达停车场，它需要占据两个相邻的车位，求工程车能停进车位的概率；
    （2）求没有三辆车相邻的概率；
    （3）如果有4辆车离开之后，又有一辆车开进来，停在离入口最近的空车位，记这个车位的编号是η，求η的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{3{x^2}-4，x＞0}\\{2，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}}\right.$，则f（f（1））=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象按向量$\overrightarrow{a}$=（m，0）（m＞0）平移后，图象恰好为函数y=-f′（x）的图象，则m的值可以为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3}{4}$πC．πD．$\frac{π}{2}$

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