Question

已知，记
求（1）的值；
（2）函数f（x）的最小值及相应的x值．

Answer 1

解：（1）=（sinx，sinx）•（cosx，sinx）=sinxcosx+sin²x，
∴=sin cos+=+=．
（2）函数f（x）=+=+sin（2x-），
故当2x-=2kπ+时，函数f（x）有最小值等于=．
分析：（1）利用两个向量的数量积公式可得 =（sinx，sinx）•（cosx，sinx）=sinxcosx+sin²x，把x=代入运算求得结果．
（2）利用两角差的正弦公式把函数f（x）化为 +sin（2x-），故当2x-=2kπ+时，函数f（x）有最小值等于．
点评：本题考查两个向量的数量积公式，两角差的正弦公式的应用，把函数f（x）化为 +sin（2x-），是解题的关键．