练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4．长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R-PQMN的体积是
    6
    6
    ．
    分析：先根据题型的面积公式求出底面PQMN的面积，再求R到底面PQMN的距离，然后根据棱锥的体积公式求出四棱锥R-PQMN的体积即可．
    解答：解：由题意可知底面PQMN的面积是
    1+3
    2
    ×3
    		2
    =6
    		2

    R到PQMN的距离即为点B到面AC1的距离为
    3
    		2
    2

    四棱锥R-PQMN的体积是：
    1
    3
    ×6
    		2
    ×
    3
    		2
    2
    =6
    故答案为：6
    点评：本题主要考查棱锥的体积，考查计算能力，抓住动中有静的思想，本题虽PQ与MN都在动但面PQMN的面积不变，是解题的关键，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
    		2
    ，则A、C两点间的球面距离为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    2
    C、
    		2
    π 
    4
    D、
    		2
    π 
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图（1），正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AA′=2AB，则异面直线A′B与AD′所成的角的余弦值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），侧棱AA′=
    		3
    ，AB=
    		2
    ，则二面角A′-BD-A的大小为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D中，AB=1，AA′=
    		6
    ，则A、C两点间的球面距离为
    		2
    3
    π
    		2
    3
    π
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A′B′C′D′的外接球直径为
    		6
    ，底面边长AB=1，则侧棱BB′与平面AB′C所成角的正切值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案