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正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动,长为3的线段MN在棱CC1上移动,点R在棱BB1上移动,则四棱锥R-PQMN的体积是
6
6
分析:先根据题型的面积公式求出底面PQMN的面积,再求R到底面PQMN的距离,然后根据棱锥的体积公式求出四棱锥R-PQMN的体积即可.
解答:解:由题意可知底面PQMN的面积是
1+3
2
×3
2
=6
2

R到PQMN的距离即为点B到面AC1的距离为
3
2
2

四棱锥R-PQMN的体积是:
1
3
×6
2
×
3
2
2
=6

故答案为:6
点评:本题主要考查棱锥的体积,考查计算能力,抓住动中有静的思想,本题虽PQ与MN都在动但面PQMN的面积不变,是解题的关键,是基础题.
练习册系列答案
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2
,则A、C两点间的球面距离为(  )
A、
π
4
B、
π
2
C、
2
π 
4
D、
2
π 
2

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3
AB=
2
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C、60°D、90°

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6
,则A、C两点间的球面距离为
2
3
π
2
3
π

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6
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