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    【题目】在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线（ ）

    A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条

    【答案】D

    【解析】

    在上任意取一点，直线与确定一个平面，

    这个平面与有且仅有个交点，

    当取不同的位置就确定不同的平面，

    从而与有不同的交点，

    而直线与这条异面直线都有交点，如图所示，故选D．

    【方法点晴】

    本题主要考查了空间中点、线、面的位置关系，其中解答中涉及到立体几何中空间直线相交问题、空间几何体的结构特征、异面直线的概念等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于基础题，本题的解答中正确把握空间几何体的结构特征是解答的关键．

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    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，求数列的前n项和．

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    【题目】已知函数．

    （1）当时，讨论函数的单调性；

    （2）若函数有两个极值点，，证明: ．

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    【题目】已知矩形，，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，则在翻折的过程中，有下列结论：

    ①三棱锥的体积最大值为；

    ②三棱锥的外接球体积不变；

    ③三棱锥的体积最大值时，二面角的大小是；

    ④异面直线与所成角的最大值为.

    其中正确的是（ ）

    A.①②④B.②③C.②④D.③④

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    【题目】某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”，规则如下：

    ①3小时以内(含3小时)为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值单位：与游玩时间小时)满足关系式：；

    ②3到5小时(含5小时)为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为即累积经验值不变)；

    ③超过5小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，比例系数为50．

    ⑴当时，写出累积经验值E与游玩时间t的函数关系式，并求出游玩6小时的累积经验值；

    ⑵该游戏厂商把累积经验值E与游玩时间t的比值称为“玩家愉悦指数”，记作；若，且该游戏厂商希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知双曲线，双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,M是双曲线C2的一条渐近线上的点，且OM⊥MF2,O为坐标原点，若，且双曲线C1,C2的离心率相同，则双曲线C2的实轴长是 （ ）

    A. 32 B. 4 C. 8 D. 16

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    【题目】若函数对定义城内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使得成立，则称该函数为“函数”.

    (1)判断函数是否为“函数”，并说明理由；

    (2)若函数在定义域上为“函数”，求的取值范围；

    (3)已知函数在定义域上为“函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围.

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