Question

圆台上、下底面面积分别为π、4π，侧面积是6π，这个圆台的高为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据圆面积公式结合题中数据得到圆台上、下底面半径分别为1和2，再根据圆台侧面积公式算出母线长为2，最后在轴截面等腰梯形中可求出这个圆台的高．
解答：解：设圆台上、下底面半径分别为r、R，母线为l
∵圆台上、下底面面积分别为π、4π，
∴πr²=π且πR²=4π，可得r=1，R=2
又∵圆台侧面积是S=π（r+R）l=3πl=6π，
∴圆台的母线l=2
在圆台轴截面等腰梯形ABCD中，作DE⊥AB于E，则DE就是这个圆台的高
Rt△ADE中，AE==1，AD=2
∴DE==
故答案为：
点评：本题已知圆台两底的面积和侧面积，求圆台的高．着重考查了圆台的侧面积公式和等腰梯形的性质等知识，属于基础题．