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    一个四面体所有的棱长都是6，四个顶点在同一个球面上，则此球的体积等于    ．
    【答案】分析：把四面体补成正方体，两者的外接球是同一个，求出正方体的棱长，然后求出正方体的对角线长，就是球的直径，即可求出球的体积．
    解答：解：如图，将四面体补成正方体，则正方体的棱长是6，正方体的对角线长为：6，
    V球=π×=π×27×3=108π．
    故答案为108π．
    点评：本题是基础题，考查空间想象能力，正四面体的外接球转化为正方体外接球，使得问题的难度得到降低，问题得到解决，注意正方体的对角线就是球的直径，也是比较重要的．
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    （1）证明：P-ABC为正四面体；
    （2）若PD=PA=
    12
    求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
    （3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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    一个四面体所有的棱长都是6
    		2
    ，四个顶点在同一个球面上，则此球的体积等于
     
    ．

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    一个四面体所有的棱长都是6，四个顶点在同一个球面上，则此球的体积等于    ．

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