Question

某市出租汽车收费标准如下：在Akm以内（含Akm）路程按起步价元收费，超过Akm以外的路程按元/km收费．
甲、乙、丙三人在该市乘坐出租汽车收费情况如下表所示：

试将该市出租汽车收费（元）表示为里程（km）的函数．

Answer 1

分析：先分类讨论：①当A＜3时，②当3≤A＜5时，③当A≥5时，分别讨论此三咱情况下解析式的可能性，最后综合得出该市出租汽车收费（元）表示为里程（km）的函数式即可．

解答：解：当A＜3时，据题意，得

a+(3-A)b=8 ，(1) a+(5-A)b=11 ，(2) a+(8-A)b=20 ，(3)

（3分）
（2）-（1）得2b=3=18，（3）-（2）得b=9，所以此时无解；（5分）
当3≤A＜5时，据题意，得

a=8 ，(1) a+(5-A)b=11 ，(2) a+(8-A)b=20 ，(3)

（8分）
解得，b=3，A=4；（11分）
当A≥5时，显然不可能．（12分）
综上得y=

8 ，0＜x≤4 3x-4 ，x＞4

（14分）

点评：本小题主要考查函数模型的选择与应用、待定系数法、方程的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论思想．属于基础题．