过原点与曲线y=x（x-1）（x-2）相切的直线方程是（ ）
A．2x-y=0
B．x+4y=0
C．2x-y=0或x+4y=0
D．2x-y=0或4x-y=0
【答案】
分析：先设切点坐标为P（a，b），然后根据导数的几何意义在x=a处的导数即为切线的斜率，以及切点曲线上，建立方程组，解之即可求出切点，再根据点斜时求出切线方程，最后化成一般式即可．
解答：解：设切点坐标为P（a，b），y'=3x
2-6x+2
则有
∴P（0，0）或（
）
∴所求切线方程为2x-y=0或x+4y=0．
故选C．
点评：本题主要考查了导数的运算，以及利用导数研究曲线上某点切线方程问题，属于基础题．
