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    已知f（x）=Asin（ωx+φ），f（a）=A，f（β）=0，|α-β|最小值为
    π
    3
    ，则正数ω=______．
    ∵f（x）=Asin（ωx+φ），f（a）=A，f（β）=0，
    ∴x=a是函数的最大值点（或最小值点），x=β是函数的零点，
    ∵|α-β|最小值为
    π
    3
    ，
    ∴函数的周期T满足：
    T
    4
    =
    π
    3
    ，得T=
    4π
    3

    由此可得
    2π
    ω
    =
    4π
    3
    ，解之得ω=
    3
    2

    故答案为：
    3
    2
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    π
    3
    ，则正数ω=
    3
    2
    3
    2
    ．

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    1
    2
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    3
    3
    ．

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