练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    离心率e=
    1
    2
    的椭圆，它的焦点与双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的焦点重合，P为椭圆上任意一点，则P到椭圆两焦点距离的和为
     
    ．
    分析：根据双曲线方程求得焦点坐标，进而求得椭圆的半焦距c，进而根据椭圆利息率求得椭圆的长半轴，最后跟椭圆的定义求得答案．
    解答：解：依题意可知双曲线的焦点为（2，0），（-2，0）
    ∵椭圆离心率e=
    c
    a
    =
    1
    2
    ，c=2
    ∴a=4
    根据椭圆的定义可知P到椭圆两焦点距离的和为2a=8
    故答案为8．
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，设抛物线c1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点，离心率e=
    12
    的椭圆c2与抛物线c1在x轴上方的一个交点为P．
    （1）当m=1时，求椭圆的方程；
    （2）在（1）的条件下，直线l经过椭圆c2的右焦点F2，与抛物线c1交于A1、A2，如果以线段A1A2为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由；
    （3）是否存在实数m，使得△PF1F2的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点、离心率e=
    12
    的椭圆C2与抛物线C1的一个交点为P．
    （1）当m=1时求椭圆的方程；
    （2）在（1）的条件下，直线L经过椭圆C2的右焦点F2与抛物线L1交于A1，A2两点．如果弦长|A1A2|等于△PF1F2的周长，求直线L的斜率；
    （3）是否存在实数m，使△PF1F2的边长是连续的自然数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，设抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交地F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点，离心率e=
    12
    的椭圆C2与抛物线C2在x轴上方的交点为P．
    （1）当m=1时，求椭圆C2的方程；
    （2）延长PF2交抛物线于点Q，M是抛物线C1上一动点，且M在P与Q之间运动，当△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时，求△MPQ面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•大连一模）设离心率e=
    1
    2
    的椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，P是x轴正半轴上一点，以PF1为直径的圆经过椭圆M短轴端点，且该圆和直线x+
    		3
    y+3=0    相切，过点P的直线与椭圆M相交于相异两点A、C．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）若相异两点A、B关于x轴对称，直线BC交x轴与点Q，求
    QA
    •
    QC
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案