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    方程cos2x=x的实根的个数为 ________个．

    1
    分析：根据方程的根与函数零点的关系，将求方程cos2x=x的实根的个数的问题转化为求函数y=cos2x与y=x的交点个数的关系．
    解答：解：cos2x=x的实根即函数y=cos2x与y=x的图象交点的横坐标，故可以将求根个数的问题转化为求两个函数图象的交点个数．如图在同一坐标系中作出y=cos2x与y=x的图象，由图象可以看出两图象只有一个交点，故方程的实根只有一个．
    故应该填 1．
    点评：考查函数零点与方程的根的关系，以及其变式方程的根与两个相关函数交点坐标之间的关系．
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