Question

设集合，集合B是f（x）=ln（1-|x|）的定义域，则A∪B（ ）
A．[]
B．（-1，2]
C．（-1，1）∪（1，2）
D．（-1，2）

Answer 1

【答案】分析：首先通过解分式不等式化简集合A，然后求出对数型函数的定义域得到集合B，直接取并集．
解答：解：由，得，
所以A={x|}={x|}，
由1-|x|＞0，得-1＜x＜1，
所以B={x|-1＜x＜1}．
所以A∪B={x|}∪{x|-1＜x＜1}=（-1，2）．
故选D．
点评：本题考查了并集及其运算，属于以数轴为工具，求集合的并集的基础题，也是高考常考的题型．