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已知集合,若A∩B=∅,则实数a的取值范围是( )
A.1<a<2
B.1≤a≤2
C.φ
D.1<a≤2
【答案】分析:解指数不等式求得A,解对数不等式求得B,再根据A∩B=∅,求得实数a的取值范围.
解答:解:由 =,可得 x2-x-6>0,解得 x>3,或x<-2,故A=(-∞,-2)∪(3,+∞).
由log4(x+a)<1=log44,可得 0<x+a<4,解得-a<x<4-a,∴B=(-a,4-a).
若A∩B=∅,则有 ,解得1≤a≤2,
故选B.
点评:本题主要考查指数不等式、对数不等式的解法,两个集合的交集的定义和运算,属于中档题.
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A.[-2012,2013]
B.(-2012,2013)
C.[-2013,2011]
D.(-2013,2011)

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