Question

有一种叫做“天天彩”的彩票，每注售价为2元．设一等奖、二等奖两种奖．一等奖中奖的概率0.1%，奖金为100元；二等奖中奖的概率为10%，奖金为10元．那么购买一注彩票的期望收益是     ．

Answer 1

【答案】分析：首先看出买一注彩票的可能获利的值和概率，这样就有了获利的分布列，做出买一注彩票的获奖的收益，再去掉所用的成本2元，得到买一注彩票的期望收益．
解答：解：设购买一注彩票的收益是X，由题意知X的可能取值是100，10，0
且P（X=100）=0.1%
P（X=10）=10%
P（X=0）=89.9%
∴买一注彩票获奖的收益是100×0.1%+10×10%=1.1
∴购买一注彩票的期望收益是1.1-2=-0.9
故答案为：-0.9
点评：本题考查离散型随机变量的期望，是一个实际问题，这种题目距离同学们的生活比较近，应该是一个学生们感兴趣的问题．