Question

下面的流程图，求输出的y的表达式是（　　）

• A、y=

  x+3 ，x＜0 x-5 ，x≥0

• B、y=

  x+3 ，x＞0 0 ，x=0 x-5 ，x＜0

• C、y=

  x+3 ，x≤0 x-5 ，x＞0

• D、y=

  x+3 ，x＜0 0 ，x=0 x-5 ，x＞0

Answer 1

分析：分析流程图，可知本流程图是条件结构的嵌套，对应的应该是一个分三段的分段函数，要想寻找对应的函数解析式，关键是要根据条件结构的条件对函数的定义域进行分类，然后根据条件结构的“是”与“否”分支找出对应的解析式．

解答：解：∵第一个条件框是x≥0，不满足条件，即x＜0时，执行y=x+3
故函数的第一段解析式为：x+3，x＜0；
第二个条件框是x＞0，不满足条件，即x=0时，执行y=0；
故函数的第二段解析式为：0，x=0；
满足条件，即x＞0时，执行y=x-5；
故函数的第三段解析式为：x-5，x＞0；
综上函数的解析式为：y=

x+3 ，x＜0 0 ，x=0 x-5 ，x＞0

故选D

点评：要求条件结构对应的函数解析式，要分如下几个步骤：①分析流程图的结构，分析条件结构是如何嵌套的，以确定函数所分的段数；②根据判断框中的条件，设置分类标准；③根据判断框的“是”与“否”分支对应的操作，分析函数各段的解析式；④对前面的分类进行总结，写出分段函数的解析式．