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    点M（x，y）与定点F（4，0）的距离和它到直线l：x=
    25
    4
    的距离之比是常数
    4
    5
    ，则点M的轨迹方程是
     
    ．
    分析：利用椭圆的第二定义即可得出．
    解答：解：由点M（x，y）与定点F（4，0）的距离和它到直线l：x=
    25
    4
    的距离之比是常数
    4
    5
    ．
    可知：点M的轨迹方程是以定点F（4，0）为一个焦点，以直线l：x=
    25
    4
    为准线，离心率e=
    4
    5
    的椭圆．
    设标准方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，（a＞b＞0）．
    则
    e=
    c
    a
    =
    4
    5
    a2
    c
    =
    25
    4
    a2=b2+c2
    解得
    a2=25
    c=4
    b2=9
    ．
    ∴点M的轨迹方程为：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ．
    故答案为：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ．
    点评：本题考查了椭圆的第二定义，属于基础题．
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    1
    2
    ，O为坐标原点．
    （I ）求动点M的轨迹E的方程，并说明轨迹E是什么图形？
    （II） 已知圆C的圆心在原点，半径长为
    		2
    是否存在圆C的切线m，使得m与圆C相切于点P，与轨迹E交于A，B两点，且使等式
    AP
    •
    PB
    =
    OP
    2    成立？若存在，求 出m的方程；若不存在，请说明理由．

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    点M（x，y）与定点F（1，0）的距离和它到直线x=8的距离的比为，则动点M的轨迹方程为(    )

    A.=1                                 B.=1

    C.=1                                  D.3x2+4y2+8x-60=0

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