定理：如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是________的一条曲线，并且有f(a)·f(b)________0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)________0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．
科目：高中数学 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(必修5) 2009－2010学年 第13期 总第169期 北师大课标版(必修5) 题型：013
已知凸函数的性质定理：如果函数
f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间内的任意x1，x2，…，xn，有
[f(x1)＋f(x2)＋…＋f(xn)]≤f
．已知y＝sinx在区间(0，π)上是凸函数，那么在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值为
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科目：高中数学 来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A必修5) 2009－2010学年 第12期 总第168期 人教课标版(A必修5) 题型：013
已知凸函数的性质定理：如果函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间内的任意x1，x2，…，xn，有
[f(x1)＋f(x2)＋…＋f(xn)]≤f(
)．已知y＝sinx在区间(0，π)上是凸函数，那么在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值为
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科目：高中数学 来源：江苏省盐城中学2008－2009学年度高三上学期期中考试(数学) 题型：044
已知定理：“若a，b为常数，g(x)满足g(a＋x)＋g(a－x)＝2b，则函数y＝g(x)的图象关于点(a，b)中心对称”．设函数
，定义域为A．
(1)试证明y＝f(x)的图象关于点(a，－1)成中心对称；
(2)当x∈[a－2，a－1]时，求证：
；
(3)对于给定的x1∈A，设计构造过程：x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn+1＝f(xn)．如果x1∈A(i＝2，3，4…)，构造过程将继续下去；如果
，构造过程将停止．若对任意x1∈A，构造过程都可以无限进行下去，求a的值．
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