Question

直线过点（-3，-2）且在两坐标轴上的截距相等，则这条直线方程为

2x-3y=0或x+y+5=0

．

Answer 1

分析：当直线过原点时，求出斜率，斜截式写出直线方程，并化为一般式．当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y+m=0，把（-3，-2）代入直线的方程，求出m值，可得直线方程．

解答：解：当直线过原点时，斜率k=

-2-0

-3-0

=

2

3

，故直线的方程为y=

2

3

x即2x-3y=0．
当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y+m=0，把（-3，-2）代入直线的方程得m=5，
故求得的直线方程为 x+y+5=0，
综上，满足条件的直线方程为2x-3y=0或 x+y+5=0．
故答案为：2x-3y=0或x+y+5=0．

点评：本题考查求直线方程的方法，待定系数法求直线的方程是一种常用的方法，体现了分类讨论的数学思想．