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    12．已知：f（x）=x2-x+3，求：f（$\frac{1}{x}$），f（x+1）．

    分析 由题意整体代入并化简即可．

    解答 解：∵f（x）=x2-x+3，
    ∴f（$\frac{1}{x}$）=（$\frac{1}{x}$）2-$\frac{1}{x}$+3，
    ∴f（x+1）=（x+1）2-（x+1）+3
    =x2+x+3．

    点评 本题考查函数式的值，整体代入并化简是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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    2．下面各向量中，与向量$\overrightarrow{m}$=（3，2）垂直的是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$=（2，3）B．$\overrightarrow{b}$=（-4，6）C．$\overrightarrow{c}$=（3，2）D．$\overrightarrow{d}$=（-3，-2）

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    3．如图，已知|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=2，|$\overrightarrow{OC}$|=6，∠AOB=120°，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$=0，设$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（λ、μ∈R），则λ+3μ=8$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．把平面中所有模为1的向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是单位圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数y=2x+x、y=1og3x+x、y=x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$零点分别为a，b，c，则（　　）
    A．c＞b＞aB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=2cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．
    （1）求ω的值；
    （2）设α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（5α+$\frac{5}{3}$π）=-$\frac{6}{5}$，f（5β-$\frac{5}{6}$π）=$\frac{16}{17}$，求sinα，cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x（x2-a）+$\frac{1}{x}$．
    （1）证明：对任意a∈R，都有导函数f′（x）是偶函数；
    （2）若g（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{9}$lnx，且a＜0，讨论函数g（x）的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若函数y=logax的图象过点（$\frac{1}{4}$，-2），则底a=（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．观察下面几个算式，找出规律：
    1+2+1=4；   
    1+2+3+2+1=9；   
    1+2+3+4+3+2+1=16；
    1+2+3+4+5+4+3+2+1=25；
    …
    利用上面的规律，请你算出1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=10000．

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