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    6．计算sin5°cos55°+cos5°sin55°的结果是（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    分析 利用两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值化简已知即可得解．

    解答 解：sin5°cos55°+cos5°sin55°
    =sin（5°+55°）
    =sin60°
    =$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想的运用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
    A．y=x3B．y=ln|x|C．y=sin（$\frac{π}{2}$-x）D．y=-x2-1

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    17．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求f（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3\sqrt{7}}{4}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求sinα的值；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[-π，π]上的单调递减区间．

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    14．有以下程序：
      
    根据以上程序，若函数g（x）=f（x）-m在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m⊥α，n⊥β，且β⊥α，则下列结论一定正确的是（　　）
    A．m⊥nB．m∥nC．m与n相交D．m与n异面

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．王师傅为响应国家开展全民健身运动的号召，每天坚持“健步走”，并用计步器对每天的“健步走”步数进行统计，他从某个月中随机抽取10天“健步走”的步数，绘制出的频率分布直方图如图所示．
    （1）试估计该月王师傅每天“健步走”的步数的中位数及平均数（精确到小数点后1位）；
    （2）某健康组织对“健步走”结果的评价标准为：
    每天的步数分组
    （千步）    		[8，10）[10，12）[12，14]
    评价级别及格良好优秀
    现从这10天中评价级别是“良好”或“及格”的天数里随机抽取2天，求这2天的“健步走”结果属于同一评价级别的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为$\frac{1}{n}$（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数之和，如$\frac{1}{1}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$，…，则第n（n≥4）行倒数第四个数（从右往左数）为$\frac{1}{{n•C_{n-1}^3}}$或$\frac{6}{n（n-1）（n-2）（n-3）}$．

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    15．数列{an}的前n项和是Sn，若数列{an}的各项按如下规则排列：$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{2}{3}，\frac{1}{4}，\frac{2}{4}，\frac{3}{4}，\frac{1}{5}，\frac{2}{5}，\frac{3}{5}，\frac{4}{5}，…，\frac{1}{n}，\frac{2}{n}，…，\frac{n-1}{n}$，…若存在正整数k，使Sk＜100，Sk+1≥100，则ak=$\frac{14}{21}$，k=203．

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    16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=-3，cosB=-$\frac{3}{7}$，b=2$\sqrt{14}$，求：
    （1）a和c的值；
    （2）sin（A-B）的值．

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