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若多项式x+x10=a0+a1(x+1)+…+a9(x+1)9+a10(x+1)10,则a0+a2+…+a8=(  )
分析:分别令x=0,x=-2,可得 a0+a2+…+a8 +a10=511;再由a10=-1,可得a0+a2+…+a8的值.
解答:解:令x=0,可得a0+a1+a2+a3+…+a10=0 ①,再令x=-2,可得a0-a1+a2-a3+…-a9+a10=1022②,
由①②可得 a0+a2+…+a8 +a10=511.
再由题意可得a10=-1,∴a0+a2+…+a8=510,
故选B.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,是给变量赋值的问题,关键是根据要求的结果,选择合适的数值代入,属于中档题.
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510
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