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焦点在2x+3y-6=0上的抛物线的标准方程是(  )
分析:由直线2x+3y-6=0的方程,可以求出直线2x+3y-6=0与坐标轴的交点的坐标,即得抛物线的焦点,可得标准方程.
解答:解:直线2x+3y-6=0与x轴的交点是A(3,0)
∴以A为焦点的抛物线的标准方程为y2=12x
又∵直线2x+3y-6=0与y轴的交点是B(0,2)
∴以B为焦点的抛物线的标准方程为x2=8y
故选B
点评:本题考查抛物线的标准方程,找到抛物线的焦点(直线与坐标轴的交点)是解决问题的关键,属中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:重庆市重点高中2006级高二上期末考试、数学(理) 题型:022

给出下列四个命题

①若动点M(x,y)满足,则动点M的轨迹是双曲线;

②经过两直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点且与向量(3,4)垂直的直线方程为4x-3y-6=0;

③若直线y=ax-1与焦点在x轴上的椭圆总有公共点,则1≤m<5;

④若不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立,则a的最大值为1.其中正确命题的序号是________.

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