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    （10分）已知椭圆，其相应于焦点的准线方

     

    程是；

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求弦的长度。

    （3）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点和，求

    的最小值

     

     

    【答案】

    (1)解 椭圆方程是；

    （2）当时，记，则的方程

    联立消去，，

    设，

    ，把代入上式，化简得 。

    当时，仍然满足。

    （3）设的倾斜角是，由，由（2）知，

    ；+=

    ，当或时，取得最小值。

     

    【解析】略

     

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    求证：；
    （Ⅲ）过点F1（-2，0）作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于点A、B和D、E，求|AB|+|DE|的最小值．

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