Question

将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（1）两数之和为6的概率；
（2）向上的点数不同的概率；
（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x²+y²=25的内部的概率．

Answer 1

分析：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是6×6种结果，满足条件是事件是两个数字的和是6的可以列举出共有5种结果，得到概率．
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是6×6种结果，先做出点数相同的，再求点数不同的，得到概率．
（3）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是6×6种结果，列举出符合条件的事件数，得到概率．

解答：解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数是6×6=36种结果，
满足条件是事件是两个数字的和是6，共有（1，5）（2，4）（3，3）（4，2）（5，1）五种情况，
∴两数之和为6的概率是

5

36

．
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数是6×6=36种结果，
向上点数相同的事件有6种，
∴向上点数不同的事件有36-6=30，
∴向上点数不同的概率是

30

36

=

5

6

，
（3）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数是6×6=36种结果，
第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）
当x=1时，y有1，2，3，4，4种结果，
当x=2时，y有1，2，3，4，4种结果，
当x=3时，y有1，2，3，3种结果，
当x=4时，y有1，2，2种结果，
∴共有4+4+3+2=13种结果．
∴要求的概率是

13

36

点评：不同意考查等可能事件的概率，注意解题过程中利用的列举的方法，做出事件数，本题是一个概率知识点的基础题．