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(06年湖南卷理)过双曲线的左顶点作斜率为1的直线, 若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,  且, 则双曲线的离心率是

A.          B.           C.           D.

答案:A

解析:过双曲线的左顶点(1,0)作斜率为1的直线:y=x-1, 若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,  联立方程组代入消元得,∴ ,x1+x2=2x1x2,又,则B为AC中点,2x1=1+x2,代入解得,∴ b2=9,双曲线的离心率e=,选A.

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(06年湖南卷理)过平行六面体任意两条棱的中点作直线, 其中与平面平行的直线共有

  A.4条               B.6条           C.8条               D.12条

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(06年湖南卷理)棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上, 若过该球球心的一个截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是                 

A.          B.           C.           D. 

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(06年湖南卷理)(14分)

 已知椭圆, 抛物线, 且的公共弦

过椭圆的右焦点 .

  (Ⅰ) 当, 求的值, 并判断抛物线的焦点是否在直线上;

  (Ⅱ) 是否存在的值, 使抛物线的焦点恰在直线上? 若存在, 求出符合条件的的值; 若不存在, 请说明理由 .

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