Question

某种细菌每隔两小时分裂一次(每一个细菌分裂成两个，分裂所需时间忽略不计)，研究开始时有两个细菌，在研究过程中不断进行分裂，细菌总数y是研究时间t的函数，记作y＝f(t)，

(1)写出函数y＝f(t)的定义域和值域；

(2)画出y＝f(t)(0≤t＜6)的图象；

(3)写出研究进行到n小时(n≥0，n∈Z)时，细菌的总数有多少个(用关于n的式子表示)？

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)y＝f(t)定义域为t∈[0，＋∞]，值域为{y|y＝2ⁿ，n∈N^*};

　　(2)0≤t＜6时，为一分段函数y＝

　　图象如图;

　　(3)n为偶数时，y＝；n为奇数时，y＝．∴y＝