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    已知函数，其图像在点处的切线为．

        （1）求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积；

        （2）求、直线及轴围成图形的面积．

     

    【答案】

    （1）    （2）  

    【解析】本试题主要是考查了导数的几何意义的运用，以及运用定积分的概念，求解曲边梯形的面积和几何体的体积的综合运用。

    （1）由于第一问中根据已知的曲线和直线以及坐标轴表示出几何体的体积，然后借助于定积分求解。

    （2）根据已知条件先求解曲线在x=2处的导数值，然后得到切线方程，然后借助于定积分表示曲边梯形的面积，得到结论

    解：（1）        （6分）

    （2）直线的斜率，则直线方程为：            （8分）

     

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    （1）求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积；

    （2）求、直线及轴围成图形的面积．

     

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    （本小题满分为12分）

    已知函数，其图像在点处的切线为．

        （1）求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积；

        （2）求、直线及轴围成图形的面积．

     

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    已知函数，其图像在点处的切线为．

         （1）求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积；

    （2）求、直线及轴围成图形的面积．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

          已知函数，其图像过点。

    （Ⅰ）    求的值；

    (Ⅱ)   将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值。

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