Question

下列函数中，表示同一函数的一组是（　　）

• A、f（x）=

  |x|

  x

  ，g（x）=

  1(x≥0) -1(x＜0)

• B、f（x）=lg（x（x+1）），g（x）=lgx+lg（x+1）
• C、f（x）=x-1（x∈R），g（x）=x-1（x∈N）
• D、f（x）=x²+x-1，g（x）=t²+t-1

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数．

解答： 解：对于A，f（x）=

|x|

x

=

1，x＞0 -1，x＜0

，与g（x）=

1，x≥0 -1，x＜0

的定义域不同，∴不是同一函数；
对于B，f（x）=lg（x（x+1））（x＜-1或x＞0），与g（x）=lgx+lg（x+1）=lg（x（x+1））（x＞0）的定义域不同，∴不是同一函数；
对于C，f（x）=x-1（x∈R），与g（x）=x-1（x∈N）的定义域不同，∴不是同一函数；
对于D，f（x）=x²+x-1（x∈R），与g（x）=t²+t-1（t∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数．
故选：D．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．