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    设函数f（x）=sin（数学公式+x）sin（数学公式-x），若不等式f（x）≥f（x0）对x∈R恒成立，则x0的最小正值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：先用诱导公式把函数解析式化简成正弦型，再求原函数取最小值时自变量的值，即为x0的值，再取x0的最小正值即可
    解答：f（x）=sin（+x）sin（-x）=sin（+x）sin[-（+x）]=sin（+x）cos（+x）=sin（+2x）
    ∵等式f（x）≥f（x0）对x∈R恒成立
    ∴f（x0）是函数f（x）的最小值
    ∴，k∈Z
    ∴
    ∴当k=1时，x0取得最小正值，为
    故选D
    点评：本题考查正弦型函数的最值，以及诱导公式和倍角公．考查正（余）弦型函数时要注意整体代换思想．属简单题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    设函数f（x）=sin2x-sin（2x-
    π
    2
    ）．
    （1）求函数f（x）的最大值和最小值；
    （2）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c=3，f（
    C
    2
    ）=
    1
    4
    ，若sinB=2sinA，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（wx+φ），其中|φ|＜
    π
    2
    ．若f（-
    π
    6
    ）≤f（x）≤f（
    π
    3
    ）对任意x∈R恒成立，则正数w的最小值为
    2
    2
    ，此时，φ=
    -
    π
    6
    -
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ），则下列结论正确的是（　　）
    A、f（x）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称
    B、f（x）的图象关于点（
    π
    6
    ，0）对称
    C、f（x）的最小正周期为π，且在[0，
    π
    12
    ]上为增函数
    D、把f（x）的图象向右平移
    π
    12
    个单位，得到一个偶函数的图象

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    科目：高中数学 来源：辽宁省开原市六校2011届高三上学期第一次联考数学理科试题 题型：044

    设函数f(ex)＝ex，g(x)－(x＋1)(e＝2.718……)

    (1)求函数g(x)的极大值

    (2)求证1＋＋＋…＋＞ln(n＋1)(n∈N*)

    (3)若h(x)＝x2，曲线y＝h(x)与y＝f(x)是否存在公共点，若存在公共点，在公共点处是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三3月月考理科数学试卷 题型：选择题

    设函数f（）＝sin（2＋），则下列结论正确的是（   ）

    A．f（）的图像关于直线＝对称

    B．f（）的图像关于点（，0）对称

    C．f（）的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数

    D．把f（）的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像

     

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