练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设集合A={x|-2≤x≤3}，B为函数y=lg（kx2+4x+k+3）的定义域，当B⊆A时，求实数k的取值范围．

    解：设g（x）=kx2+4x+k+3，则由题意可得B={x|g（x）＞0}．
    ①当k=0时，B=（-，+∞）?A，不合题意，故舍去．
    ②当k＞0时，注意到g（x）的图象开口向上，显然B?A，故舍去．
    ③当k＜0时，由B⊆A知 ，解得-∞＜k≤-．
    综上知，实数k的取值范围为（-∞，-]．
    分析：设g（x）=kx2+4x+k+3，B={x|g（x）＞0}．分k=0、k＞0、k＜0三种情况，分别求出实数k的取值范围，
    取并集即得所求．
    点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，求对数函数的定义域，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．若A∪B=A，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}，那么A∪B等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，求A∩B，?R（A∪B）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-2＜x＜-1}，B={x|y=lg
    x-a3a-x
    ，a≠0，a∈R}．
    （1）当a=1时，求集合B；
    （2）当A∪B=B时，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-2≤x≤4}，集合B={x|-3＜x＜2}，则A∪B=
    （-3，4]
    （-3，4]
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案