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5个位子排成一排,甲、乙、丙、丁4人去坐,每人坐一个位子.
(1)甲和乙挨在一起,丙和丁也挨在一起的坐法有几种?
(2)甲和乙之间不留空位子的坐法有几种?

解:(1)甲乙捆绑成一团,丙丁也如此,可知共有:=24种坐法;
(2)甲和乙之间不留空位子,按甲乙之间所坐的人数分类:
①0个人:=48种坐法;
②1个人:=24种坐法;
③2个人:=8种坐法,
故共有N=48+24+8=80种坐法.
分析:(1)先甲乙捆绑、丙丁捆绑,再坐位子,即可得到结论;
(2)甲和乙之间不留空位子,按甲乙之间所坐的人数分类,可得结论.
点评:本题考查排列组合知识,考查分类计数原理的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

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