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    已知f（x）=ax2+bx是定义在[a-1，3a]上的偶函数，那么a+b的值是（　　）
    A、-
    1
    3
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、-
    1
    4
    分析：由定义域关于原点对称求出a的值，再由f（-x）=f（x）求得b的值，则答案可求．
    解答：解：由f（x）=ax2+bx是定义在[a-1，3a]上的偶函数，得a-1=-3a，解得：a=
    1
    4
    ．
    再由f（-x）=f（x），得a（-x）2-bx=ax2+bx，即bx=0，∴b=0．
    则a+b=
    1
    4
    +0=
    1
    4
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了函数奇偶性的性质，函数是偶函数或奇函数，其定义域关于原点对称，是基础题．
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    x2+12
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    已知f（x）=ax2+bx，若1≤f（1）≤3，-1≤f（-1）≤1，则f（2）的取值范围是
    [2，10]
    [2，10]
    ．

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    已知f（x）=ax2-blnx+2x（a＞0，b＞0）在区间(
    1
    2
    ，1)    上不单调，则
    3b-2
    3a+2
    的取值范围是（　　）

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    已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
    ①若f（x）无零点，则g（x）＞0对?x∈R成立；
    ②若f（x）有且只有一个零点，则g（x）必有两个零点；
    ③若方程f（x）=0有两个不等实根，则方程g（x）=0不可能无解
    其中真命题的个数是（　　）

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    已知f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0），则f（3），f（-3），f（
    3
    2
    ）从小到大的顺序是
    f（-3）＜f（3）＜f（
    3
    2
    ）
    f（-3）＜f（3）＜f（
    3
    2
    ）
    ．

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