Question

方程log₃（1-2•3^x）=2x+1的解x=

 

．

Answer 1

分析：由log₃（1-2•3^x）=2x+1，知1-2•3^x=3^2x+1，故3•（3^x）²+2•3^x-1=0，由此能够求出方程的解．

解答：解：∵log₃（1-2•3^x）=2x+1，∴1-2•3^x=3^2x+1，
∴3•（3^x）²+2•3^x-1=0，
∴3x=

1

3

，x=-1，或3^x=-1（舍）．
故答案为：-1．

点评：本题考查对数的运算性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．