Question

若正三棱锥的底面边长为

2

，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为

 

．

Answer 1

分析：过S作SO⊥平面ABC，根据正三棱锥的性质求的高SO，代入体积公式计算．

解答：解：正三棱锥的底面边长为

2

，侧棱长为1如图：
过S作SO⊥平面ABC，∴OC为底面正三角形的高，且OC=

2

3

×

2

×

3

2

=

6

3

，
∴棱锥的高SO=

1- 6 9

=

3

3

，
∴三棱锥的体积V=

1

3

×

1

2

×

2

×

2

×

3

2

×

3

3

=

1

6

．
故答案是

1

6

．

点评：本题考查了正三棱锥的性质及体积计算，解题的关键是利用正三棱锥的性质求高．