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    已知双曲线方程为x2-
    y2
    4
    =1    ，过P（1，2）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（　　）
    A、4条B、3条C、2条D、1条
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意可得：双曲线x2-
    y2
    4
    =1    的渐近线方程为：y=±2x，结合双曲线的性质与图形可得过点（1，2）与双曲线公有一个公共点的直线有3条．
    解答： 解：由题意可得：双曲线x2-
    y2
    4
    =1    的渐近线方程为：y=±2x，
    点（1，0）是双曲线的顶点，故直线x=1与双曲线只有一个公共点；
    过点P（1，2）平行于渐近线y=±2x时，直线L与双曲线只有一个公共点，有2条
    所以，过P（1，2）的直线L与双曲线只有一个公共点，共有3条
    故选：B．
    点评：本题以双曲线为载体，主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．突出考查了双曲线的几何性质．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程：
    		5(a-2)2
    =
    		5a2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=2sin2ωx+sin（2ωx-
    π
    6
    ）（ω＞0）对任意实数x都有f（x+
    π
    2
    ）=f（x-
    π
    2
    ），则f（
    7π
    24
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为2
    		6
    ，则三棱锥P-ABC的内切球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线x2-y2=3的渐近线方程为（　　）
    A、y=±x
    B、y=±3x
    C、y=±
    		3
    x
    D、y=±
    		3
    3
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线x2=
    1
    2
    y在第一象限内图象上一点（ai，2ai2）处的切线与x轴交点的横坐标记为ai+1，其中i∈N*，若a2=32，则a2+a4+a6等于（　　）
    A、64B、42C、32D、21

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比q＞1．a1，a3是方程x3-3x+2=0的两根．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{2n•an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O是线段BC外一点，点P是平面上任意一点，且
    OP
    =λ
    OB
    +μ
    OC
    （λ，μ∈R），则下列说法正确的有
     

    ①若λ+μ=1且λ＞0，则点P在线段BC的延长线上；
    ②若λ+μ=1且λ＜0，则点P在线段BC的延长线上；
    ③若λ+μ＞1，则点P在△OBC外；
    ④若λ+μ＜1，则点P在△OBC内．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在xOy平面上，点A（1，0），点B在单位圆上．∠AOB=θ（0＜θ＜π）
    （1）若点B（-
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），求tan（2θ+
    π
    4
    ）的值；
    （2）若
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，四边形OACB的面积用S四表示，求S四+
    OA
    •
    OC
    的取值范围．

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