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已知x1,x2是二次方程f(x)的两个不同实根,x3,x4是二次方程g(x)=0的两个不同实根,若g(x1)g(x2)<0,则(  )
分析:根据g(x1)g(x2)<0,不妨设g(x1)>0,g(x2)<0,利用x3,x4是二次方程g(x)=0的两个不同实根,
结合零点的含义,即可得到结论.
解答:解:不妨假设x1<x2,x3<x4
根据g(x1)g(x2)<0,不妨设g(x1)>0,g(x2)<0,
∵x3,x4是二次方程g(x)=0的两个不同实根,
∴x1<x3<x2<x4,或x3<x1<x4<x2
∴x1,x2与x3,x4相间相列
故选D.
点评:本题重点考查方程的根分布,考查函数的零点,解题的关键是正确运用g(x1)g(x2)<0.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示是二次函数f(x)在x∈[0,1]上的图象,已知0<x1<x2<1,则
f(x1)
x1
f(x2)
x2
的大小关系是
f(x1)
x1
f(x2)
x2
f(x1)
x1
f(x2)
x2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A(x1,2009)、B(x2,2009)是二次函数y=ax2+bx+8(a≠0)的图象上两点,则当x=x1+x2时,二次函数的值为(  )

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(2)设x1、x2是f(x)+bx=0的不等实根,求|x1-x2|的取值范围;
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(2012•德阳二模)已知x1,x2为三次函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx
的两个极值点,且x1∈(0,1),x2∈(1,2),则a-2b的范围是(  )

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年四川省雅安中学高三(上)开学摸底数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知A(x1,2009)、B(x2,2009)是二次函数y=ax2+bx+8(a≠0)的图象上两点,则当x=x1+x2时,二次函数的值为( )
A.+8
B.2009
C.8
D.无法确定

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