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    设a是非零常数，对于函数y＝f(x)定义域内的一切x，如果总有f(x＋a)＝f(x－a)成立，求证函数y＝f(x)是周期函数，且T＝2a是它的一个周期．

     

    答案：
    提示：

    ∵ f(x＋2a)＝f[(x＋a)＋a]＝f[(x＋a)－a]＝f(x)，

    ∴ f(x)是周期函数，且T＝2a是它的一个周期．

     


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