Question

如果方程x²-2x-1=0的一个零点在区间内，则n=________．

Answer 1

9
分析：令f（x）=x²-2x-1，则由题意可得f（） f（）＜0，即 （--1）（--1 ）＜0，即[n-（4-4）][n-（4+4）][n-（3-4）][n-（3+4）]＜0，
再由n为正整数求出n的值．
解答：令f（x）=x²-2x-1，则由题意可得f（） f（）＜0，即 （--1）（--1 ）＜0．
即[n-（4-4）][n-（4+4）][n-（3-4）][n-（3+4）]＜0．
解得4-4＜n＜3-4，或者 3+4＜n＜4+4．
由于n为正整数，故 3+4＜n＜4+4，故n=9．
故答案为 9．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化的数学思想，得到f（） f（）＜0，是解题的关键，属于基础题．