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    （08年宝鸡市质检二文） 某农产品种子每袋9元，售价为30元，每星期卖出432袋，如果降低售价，销售量可以增加，且每星期卖出的商品袋数与商品单价的降低值x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24袋。

        （1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；

        （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

    解析：（1）设商品降价元，则多卖的商品数为,若记商品在一个星期的获

        利为，则依题有.

        又已知条件，，于是，，所以

        .

    （2）根据（1）我们有.

    2

    （2,12）

    12

    （12,30）

    -

    0

    +

    0

    -

    极小

    极大

        故时，达到极大值，因为，所以定价为

        30-12=18元能使一个星期的商品售利润最大.

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