Question

设，求能使y为负值的x的取值范围．

Answer 1

答案：略
解析：

由y＜0得，．从而转化为解不等式问题，但要注意对a，b的大小关系进行讨论． 解：依题意，欲使y＜0，则， 即． 由因式分解得 ． ∵，， ∴．即． 两边取对数，得．① 由条件，只知道a＞0，b＞0，而a与b的大小情况，则需要分三类：a＞b、a＜b和a=b进行讨论，于是，对于解关于x的一元一次不等式①来说，则需要分，和三类进行讨论： (1)当a＞b＞0时，， ∴． (2)当b＞a＞0时，， ∴． (3)当a=b＞0时，，而， ∴恒成立，此时xÎ R． 综上，当a＞b＞0时，； 当b＞a＞0时，， 当a=b＞0时，xÎ R．

提示：

该题的解答中用到了分类讨论的数学思想，这是高考的热点内容之一，应注意这一思想方法的学习和运用．