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    （12分）已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为4和2，过点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．

     

     

    【答案】

    或.

     

    【解析】本试题主要是考查了椭圆的定义和椭圆的性质，以及焦点三角形中边的比例关系可知得到a,b,c的关系式，从而得到结论。

    解：设两焦点为、，且，．

    从椭圆定义知．即．

    从知垂直焦点所在的对称轴，

    所以在中，，

    可求出，，从而．

    ∴所求椭圆方程为或．

     

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    		5
    3
    和
    2
    		5
    3
    ，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的右焦点，求椭圆方程．

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    		3
    2
    ，
    		6
    2
    )    在椭圆上，直线l过椭圆的右焦点与椭圆交于M，N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若线段MN的垂直平分线过点(0，
    1
    5
    )    ，求出直线l的方程．

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    已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两个焦点的距离分别为和，过作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程。

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