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如果圆(x-1)2+(y-b)2=2被x轴截得的弦长是2,那么b=________.

±1
分析:先把y=0代入(x-1)2+(y-b)2=2求出对应的x,即可求出被x轴截得的弦长,再结合已知条件即可求出b.
解答:把y=0代入(x-1)2+(y-b)2=2得:
(x-1)2+b2=2?(x-1)2=2-b2?
所以有:|x1-x2|=2
由题得:2=2?=1?b=±1.
故答案为:±1.
点评:本题主要考查直线与圆的位置关系.在解决本题时,须注意把被x轴截得的弦长问题转化为与x轴两交点之间的距离问题即可.
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P(x,y)是(x-3)2+y2=4上的点,则
y
x
的范围是
[-
2
5
5
2
5
5
]
[-
2
5
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2
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5
]
.如果圆(x-1)2+(y-b)2=2被x轴截得的弦长是2,那么b=
±1
±1

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