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若三点A(2,2),B(a,0),C(0,4)共线,则a的值等于_________.

答案:4
解析:

  因为三点A(2,2),B(a,0),C(0,4)共线,又因为AC不与x轴垂直,所以直线AB与直线BC的斜率存在且应该相等,由此将题意转化为关于a的方程,进而求出a的值.

  因为kAB,kBC,又因为三点A、B、C共线,所以kAB=kBC,即,解得,a=4.


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