Question

下列函数中，与函数y=x表示同一函数的是（　　）

• A．y=

  x2

• B．y=

  x2

  x

• C．y=alogax(a＞0，且a≠1）
• D．y=logaax(a＞0，且a≠1）

Answer 1

分析：分析给出的四个选项是否与函数y=x为同一函数，关键看给出的四个函数的定义域和对应关系是否与函数y=x一致，对四个选项逐一判断即可得到正确结论．

解答：解：函数y=x的定义域为R，
函数y=

x2

=|x|=

x(x≥0) -x(x＜0)

，与函数y=x的解析式不同，所以不是同一函数；
y=

x2

x

的定义域是{x|x≠0}，所以与函数y=x的定义域不同，不是同一函数；
函数y=alogax(a＞0，且a≠1)的定义域是{x|x＞0}，与函数y=x的定义域不同，不是同一函数；
函数y=logaax(a＞0，且a≠1)=x，与与函数为同一函数．
故选D．

点评：本题考查两个函数是否为同一函数的判断，判断两个函数是否为同一函数，关键是判断两个函数的定义域是否相同，对应关系是否一致，为基础题．