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    已知直线z的极坐标方程为数学公式，点A的极坐标为（4，数学公式），则点A到直线l的距离为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      1
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      2
    C
    分析：利用两角差的余弦函数展开方程，把极坐标方程化为普通方程，求出A的直角坐标，利用点到直线的距离公式求解即可．
    解答：因为可化为：，
    直线z的直角坐标方程为：x-y+2=0，
    点A的极坐标为（4，），它的直角坐标（2，2），
    则A到直线的距离为：d==．
    故选C．
    点评：本题是基础题，考查极坐标与直角坐标的互化，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （A）4-2矩阵与变换
    已知二阶矩阵M的特征值是λ1=1，λ2=2，属于λ1的一个特征向量是e1=
    1
    1
    ，属于λ2的一个特征向量是e2=
    -1
    2
    ，点A对应的列向量是a=
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）设a=me1+ne2，求实数m，n的值．
    （Ⅱ）求点A在M5作用下的点的坐标．

    （B）4-2极坐标与参数方程
    已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-
    π
    3
    )=3    ，曲线C的参数方程为
    x=cosθ
    y=3sinθ
    ，设P点是曲线C上的任意一点，求P到直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•盐城模拟）（选修4-4：坐标系与参数方程）
    已知直线l的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R），曲线C的参数方程为
    x=2+
    		2
    cosθ
    y=
    		2
    sinθ
    （θ为参数），试判断l与C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省福州市泉港二中高三（上）第11周周考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    本题有（1）、（2）、（3）三个选择题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
    （1）．选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是．
    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）若向量，计算A2β的值．

    （2）．选修4-4：坐标系与参数方程
    已知椭圆C的极坐标方程为，点F1，F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为（t为参数，t∈R）．求点F1，F2到直线l的距离之和．
    （3）．选修4-5：不等式选讲
    已知x，y，z均为正数．求证：．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省泰州高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    附加题：
    A．如图，四边形ABCD内接于圆O，弧AB=弧AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．
    求证：AB2=BE•CD．
    B．设数列{an}，{bn}满足an+1=3an+2bn，bn+1=2bn，且满足=M，试求二阶矩阵M．
    C．已知椭圆C的极坐标方程为，点F1，F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为（t为参数，t∈R）．求点F1，F2到直线l的距离之和．
    D．已知x，y，z均为正数．求证：．

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