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    在y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是(　　)

    A．(－2,1)                           B．(1,2)

    C．(2,1)                             D．(－1,2)

    解析：如图所示，直线l为抛物线y＝2x2的准线，F为其焦点，PN⊥l，AN1⊥l，由抛物线的定义知，|PF|＝|PN|，∴|AP|＋|PF|＝|AP|＋|PN|≥|AN1|，当且仅当A、P、N三点共线时取等号．∴P点的横坐标与A点的横坐标相同即为1.

    ∴P点坐标为(1,2)，故选B.

    答案：B

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    给出下列四个命题：

    ①若函数f(x)＝，则(0)＝0；

    ②若函数f(x)＝2x2＋1图象上点(1，3)附近一点(1＋Δx，3＋Δy)，则＝4＋2Δx；

    ③瞬时速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数；

    ④曲线y＝x3在点(0，0)处没有切线．

    其中正确的命题有_________．

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    在y＝2x2上有一点P，它到A(1，3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是

    [　　]
    A．

    (－2，1)

    B．

    (1，2)

    C．

    (2，1)

    D．

    (－1，2)

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    在y＝2x2上有一点P，它到A(1，3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是

    [　　]
    A．

    (－2，1)

    B．

    (1，2)

    C．

    (2，1)

    D．

    (－1，2)

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    科目：高中数学 来源：山东省曲阜师大附中2012届高三9月教学质量检测数学理科试题 题型：013

    在y＝2x2上有一点P，它到A(1，3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是

    [　　]
    A．

    (－2，1)

    B．

    (1，2)

    C．

    (2，1)

    D．

    (－1，2)

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