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    （4-2矩阵与变换，本题满分10分）

    已知矩阵将点变换为，且属于特征值的一个特征向量是，求矩阵．

    解：设，由得，，      ………5分

    由得，，所以

    所以．                                         ………10分

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    选做题
    A．选修4-2矩阵与变换
    已知矩阵A=
    .
    12
    -14
    .
    ，向量
    a
    =
    .
    7
    4
    .
    ．
    （Ⅰ）求A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2；   （Ⅱ）计算A6α的值．
    B．选修4-4坐标系与参数方程
    已知直线l的参数方程为
    x=4-2t
    y=t-2
    （t为参数），P是椭圆
    x2
    4
    +y2=1    上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （“选修4-2矩阵与变换”）
    已知y=f（x）的图象（如图1）经A=
    .
    ab
    cd
    .
    作用后变换为曲线C（如图2）．
    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）求矩阵A的特征值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-2   矩阵与变换
    T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M（2x，4y）．圆C：x2+y2=1在变换T的作用下变成了什么图形？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏一模）选修4-2  矩阵与变换
    若点A（2，2）在矩阵M=
    cosα-sinα
    sinαcosα
    对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B′（5，1）．
    （1）求矩阵M；
    （2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），求x，y．

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