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    已知函数．

    （1）求的最小正周期；

    （2）设，且，求．

     

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）利用两角差的余弦公式，二倍角公式的降幂变形以及辅助角公式，可对恒等变形：

    ，从而可知的最小正周期为；（2）由（1）中变形的结果可知，再由可得，，再根据两角和的正切公式可知.

    试题解析：（1） 2分

    ， 4分

    ， 6分

    ∴的最小正周期为； 7分

    （2）， 8分

    由可知，，， 10分

    ∴． 12分

    考点：三角恒等变形.

     

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